El gallego, nacido en 1997, recalaba en el club aragonés en el verano de 2016. En esa primera temporada apenas disputaba 57 minutos en toda la temporada y su presencia era testimonial. En la 17/18, Jota Cuspinera -destituido en enero de 2018- lo mantuvo en plantilla y le otorgó un mayor papel. Barreiro terminaba la temporada con unos promedios de 4,7 puntos, 2,7 rebotes y 4,3 de valoración en 17 minutos de media.
Barreiro superaba la ‘criba’ de 2018, siendo el único jugador que permanecía tras un duro año en el que Gary Neal fue el auténtico salvador. En su primer año con Fisac, el de Cerceda estuvo a la sombra de Stan Okoye. El nigeriano, incluido en el quinteto ideal de la liga, tenía plenos galones y Barreiro terminaba con 4,0 puntos, 3,0 rebotes y 3,2 de valoración en 16 minutos.
Jonathan Barreiro en la 19/20
Ha sido en este presente curso donde está progresando a pasos agigantados. En los siete partidos de liga disputados hasta ahora, promedia 7,1 puntos, 7,0 rebotes y 11,6 de valoración en 20 minutos de media. Una cifras que, unido a su condición de jugador nacional, le hacen ser una pieza cada vez más valiosa en el Casademont Zaragoza. Además, alterna las posiciones de ‘3’ y de ‘4’, dándole así a Fisac muchas variantes para emplear en pista. Además, se encuentra quinto en la clasificación de reboteadores de la Liga Endesa.