Abel Budría se incorpora al Colo Colo e inicia su tercera etapa en la entidad azulona ya que formó parte del equipo durante las temporadas 2005/06, 2016/17 y 2017/18, logrando en esta última el ascenso a Segunda División.
Abel arrancó su trayectoria en el Sala Zaragoza (04/05) para, posteriormente, recalar en las filas del por entonces Rigar Colo (05/06). Siguió jugando en el Bajo Aragón Caspe (06/07) y en el Sala 10 Zaragoza (07/10).Con el Sala 10 Zaragoza subió a Primera División en el curso 2009/10.
El Ribera Navarra (10/11) se hizo con sus servicios pero sólo permaneció durante un curso en Tudela, ya que volvió a incorporarse al Sala 10 (11/12) aunque no completó la temporada, pasando a jugar al Puertollano. Ya en 2012, fichó por el Sala Quinto. En la campaña 2013/14, cumplió su tercera etapa en el Sala 10 Zaragoza. Su último equipo antes de poner una pausa en su carrera fue el Colo Colo Zaragoza.
La incorporación de Abel Budría, que cuenta con una amplia experiencia tanto en Primera como Segunda División, aumenta la competencia en la portería del Colo Colo formada por Santi Basmalis, Guille Vela y el propio Abel.